$a\%$ の食塩水 $3x$ g と $b\%$ の食塩水 $5x$ g があるとき、これらをすべて混ぜてできた食塩水に含まれる食塩の量を $a$, $b$, $x$ を用いて求める。

1. 問題の内容

$a\%$ の食塩水 $3x$ g と $b\%$ の食塩水 $5x$ g があるとき、これらをすべて混ぜてできた食塩水に含まれる食塩の量を $a$, $b$, $x$ を用いて求める。

2. 解き方の手順

まず、$a\%$ の食塩水 $3x$ g に含まれる食塩の量を求める。食塩水の濃度は $\frac{食塩の量}{食塩水の量} \times 100$ で表されるので、$a\%$ の食塩水 $3x$ g に含まれる食塩の量は、

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\frac{a}{100} \times 3x = \frac{3ax}{100} \text{ g}

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次に、$b\%$ の食塩水 $5x$ g に含まれる食塩の量を求める。同様に、

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\frac{b}{100} \times 5x = \frac{5bx}{100} \text{ g}

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混ぜた後の食塩水に含まれる食塩の量は、それぞれの食塩水に含まれる食塩の量の和なので、

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\frac{3ax}{100} + \frac{5bx}{100} = \frac{3ax + 5bx}{100} \text{ g}

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3. 最終的な答え

$\frac{3ax + 5bx}{100}$ g