1から7までの数字が書かれた7枚のカードがあります。これらのカードを並べて4桁の整数を作るとき、何通りの整数を作ることができますか？

1. 問題の内容

1から7までの数字が書かれた7枚のカードがあります。これらのカードを並べて4桁の整数を作るとき、何通りの整数を作ることができますか？

2. 解き方の手順

この問題は、7個の異なるものから4個を選んで並べる順列の問題です。順列の公式は $nPr = \frac{n!}{(n-r)!}$ で表されます。ここで、$n$ は選択肢の総数、$r$ は選択する数です。

この問題では、$n = 7$ であり、$r = 4$ です。したがって、

$7P4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$

したがって、4桁の整数は840通り作ることができます。

3. 最終的な答え

840通り