与えられた3つの数、1980, 2640, 3300の素因数分解に基づいて、これらの数の最大公約数(GCD)を求める問題です。それぞれの数は以下のように素因数分解されています。 $1980 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 11$ $2640 = 2^4 \times 3 \times 5 \times 11$ $3300 = 2^2 \times 3 \times 5^2 \times 11$

1. 問題の内容

与えられた3つの数、1980, 2640, 3300の素因数分解に基づいて、これらの数の最大公約数(GCD)を求める問題です。それぞれの数は以下のように素因数分解されています。

$1980 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 11$

$2640 = 2^4 \times 3 \times 5 \times 11$

$3300 = 2^2 \times 3 \times 5^2 \times 11$

2. 解き方の手順

最大公約数(GCD)を求めるには、与えられたすべての数の素因数分解における共通の素因数の最小の指数を取ります。

* 2の最小の指数は $min(2, 4, 2) = 2$

* 3の最小の指数は $min(2, 1, 1) = 1$

* 5の最小の指数は $min(1, 1, 2) = 1$

* 11の最小の指数は $min(1, 1, 1) = 1$

したがって、最大公約数(GCD)は次のようになります。

$GCD = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 11^1$

$GCD = 4 \times 3 \times 5 \times 11$

$GCD = 12 \times 55$

$GCD = 660$

3. 最終的な答え

660