問題5と問題6があります。 問題5: $\sqrt{5} = 2.236$、$\sqrt{50} = 7.071$ として、以下の値を求めなさい。 (1) $\sqrt{500}$ (2) $\sqrt{5000}$ (3) $\sqrt{0.05}$ 問題6: $\sqrt{3} = 1.732$、$\sqrt{30} = 5.477$ として、以下の値を求めなさい。 (1) $\sqrt{12}$ (2) $\sqrt{0.3}$ (3) $\sqrt{0.75}$

1. 問題の内容

問題5と問題6があります。

問題5: $\sqrt{5} = 2.236$、$\sqrt{50} = 7.071$ として、以下の値を求めなさい。

(1) $\sqrt{500}$

(2) $\sqrt{5000}$

(3) $\sqrt{0.05}$

問題6: $\sqrt{3} = 1.732$、$\sqrt{30} = 5.477$ として、以下の値を求めなさい。

(1) $\sqrt{12}$

(2) $\sqrt{0.3}$

(3) $\sqrt{0.75}$

2. 解き方の手順

問題5:

(1) $\sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = \sqrt{100} \times \sqrt{5} = 10 \times 2.236 = 22.36$

(2) $\sqrt{5000} = \sqrt{100 \times 50} = \sqrt{100} \times \sqrt{50} = 10 \times 7.071 = 70.71$

(3) $\sqrt{0.05} = \sqrt{\frac{5}{100}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{5}}{10} = \frac{2.236}{10} = 0.2236$

問題6:

(1) $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \times 1.732 = 3.464$

(2) $\sqrt{0.3} = \sqrt{\frac{3}{10}} = \sqrt{\frac{30}{100}} = \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{100}} = \frac{5.477}{10} = 0.5477$

(3) $\sqrt{0.75} = \sqrt{\frac{75}{100}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{25 \times 3}}{10} = \frac{\sqrt{25} \times \sqrt{3}}{10} = \frac{5 \times 1.732}{10} = \frac{8.66}{10} = 0.866$

3. 最終的な答え

問題5:

(1) $\sqrt{500} = 22.36$

(2) $\sqrt{5000} = 70.71$

(3) $\sqrt{0.05} = 0.2236$

問題6:

(1) $\sqrt{12} = 3.464$

(2) $\sqrt{0.3} = 0.5477$

(3) $\sqrt{0.75} = 0.866$