問題は3, 4, 5の3つに分かれています。 * 問題3：平方根の大小を比較し、不等号で表す問題です。 (1) $\sqrt{20}, \sqrt{30}$ (2) $-\sqrt{58}, -\sqrt{62}$ (3) $\sqrt{6}, 2.5$ (4) $\sqrt{10}, 3.1$ (5) $-5, -\sqrt{27}$ (6) $-7, -\sqrt{40}$ * 問題4：平方根を含む不等式を満たす自然数aをすべて求める問題です。 (1) $\sqrt{a} < 3$ (2) $6 < \sqrt{a} < 6.5$ * 問題5：面積が13cm^2の正方形の一辺の長さを小数第1位まで求める問題です。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題は3, 4, 5の3つに分かれています。

* 問題3：平方根の大小を比較し、不等号で表す問題です。

(1) $\sqrt{20}, \sqrt{30}$

(2) $-\sqrt{58}, -\sqrt{62}$

(3) $\sqrt{6}, 2.5$

(4) $\sqrt{10}, 3.1$

(5) $-5, -\sqrt{27}$

(6) $-7, -\sqrt{40}$

* 問題4：平方根を含む不等式を満たす自然数aをすべて求める問題です。

(1) $\sqrt{a} < 3$

(2) $6 < \sqrt{a} < 6.5$

* 問題5：面積が13cm^2の正方形の一辺の長さを小数第1位まで求める問題です。

2. 解き方の手順

* 問題3：

* 平方根の中身の大小を比較することで、平方根の大小を比較できます。

* 負の数の場合は、絶対値の大小が逆になります。

* 整数や小数を平方根の形に変換してから比較します。例えば、$2.5 = \sqrt{2.5^2} = \sqrt{6.25}$。

* 問題4：

* 不等式を2乗することで、平方根を外します。

* $a$が自然数であることに注意して、該当する$a$の値をすべて求めます。

* 問題5：

* 正方形の一辺の長さを$x$とすると、$x^2 = 13$となります。

* $x = \sqrt{13}$を計算し、小数第1位まで求めます。

それでは、順番に問題を解いていきます。

**問題3**

(1) $\sqrt{20} < \sqrt{30}$

(2) $-\sqrt{58} > -\sqrt{62}$

(3) $\sqrt{6} < 2.5 = \sqrt{6.25}$ よって、$\sqrt{6} < 2.5$

(4) $\sqrt{10} > 3.1 = \sqrt{9.61}$ よって、$\sqrt{10} > 3.1$

(5) $-5 = -\sqrt{25} > -\sqrt{27}$ よって、$-5 > -\sqrt{27}$

(6) $-7 = -\sqrt{49} < -\sqrt{40}$ よって、$-7 < -\sqrt{40}$

**問題4**

(1) $\sqrt{a} < 3$

* 両辺を2乗すると、$a < 9$

* $a$は自然数なので、$a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$

(2) $6 < \sqrt{a} < 6.5$

* 両辺を2乗すると、$36 < a < 42.25$

* $a$は自然数なので、$a = 37, 38, 39, 40, 41, 42$

**問題5**

* $x^2 = 13$ より、$x = \sqrt{13}$

* $\sqrt{13} \approx 3.60555...$

* 小数第1位まで求めると、$3.6$

3. 最終的な答え

* 問題3:

(1) $\sqrt{20} < \sqrt{30}$

(2) $-\sqrt{58} > -\sqrt{62}$

(3) $\sqrt{6} < 2.5$

(4) $\sqrt{10} > 3.1$

(5) $-5 > -\sqrt{27}$

(6) $-7 < -\sqrt{40}$

* 問題4:

(1) $a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$

(2) $a = 37, 38, 39, 40, 41, 42$

* 問題5: 3.6 cm