1から8までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、合計8枚あります。これらのカードを使って3桁の整数を作る時、全部で何通りの整数を作ることができますか。

算数組み合わせ場合の数順列

2025/6/17

1. 問題の内容

1から8までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、合計8枚あります。これらのカードを使って3桁の整数を作る時、全部で何通りの整数を作ることができますか。

2. 解き方の手順

3桁の整数を作るので、百の位、十の位、一の位の数字を順番に決めていきます。

* 百の位：8枚のカードの中から1枚を選ぶので、8通りの選び方があります。

* 十の位：百の位で1枚使ったので、残りの7枚の中から1枚を選ぶので、7通りの選び方があります。

* 一の位：百の位と十の位で2枚使ったので、残りの6枚の中から1枚を選ぶので、6通りの選び方があります。

したがって、3桁の整数を作る総数は、各位の選び方の数を掛け合わせたものになります。

8 \times 7 \times 6 = 336

3. 最終的な答え

336通り

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