問題は、組み合わせの計算 $ {}_9C_4 $ を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、組み合わせの計算 ${}_9C_4$ を求めることです。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は次の通りです。

${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n=9$、$r=4$ です。したがって、

${}_9C_4 = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!}$

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

${}_9C_4 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{4!5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

${}_9C_4 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{24} = 9 \times 2 \times 7 = 126$

3. 最終的な答え

126