1mの重さが$3\frac{1}{8}$gの針金があります。この針金$2\frac{4}{5}$mの重さは何gですか？

1. 問題の内容

1mの重さが$3\frac{1}{8}$gの針金があります。この針金$2\frac{4}{5}$mの重さは何gですか？

2. 解き方の手順

針金の重さ(g) = 1mあたりの重さ(g/m) × 長さ(m)

$3\frac{1}{8}$ を仮分数に変換します。

$3\frac{1}{8} = \frac{3 \times 8 + 1}{8} = \frac{24+1}{8} = \frac{25}{8}$

$2\frac{4}{5}$ を仮分数に変換します。

$2\frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10+4}{5} = \frac{14}{5}$

重さを計算します。

$\frac{25}{8} \times \frac{14}{5}$

約分します。

$\frac{5}{4} \times \frac{7}{1} = \frac{35}{4}$

仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$

3. 最終的な答え

$8\frac{3}{4}$ g