与えられた平方根の計算問題です。問題1は平方根の乗算、除算、問題2は平方根の加算を行う問題です。

はい、承知いたしました。画像に写っている問題のうち、指定された問題（1の(1)~(10)と2の(1)(2)）を解きます。

1. 問題の内容

与えられた平方根の計算問題です。問題1は平方根の乗算、除算、問題2は平方根の加算を行う問題です。

2. 解き方の手順

問題1

(1) $\sqrt{13} \times \sqrt{2}$

$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ の公式を用いて計算します。

$\sqrt{13} \times \sqrt{2} = \sqrt{13 \times 2} = \sqrt{26}$

(2) $\sqrt{13} \times \sqrt{3}$

$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ の公式を用いて計算します。

$\sqrt{13} \times \sqrt{3} = \sqrt{13 \times 3} = \sqrt{39}$

(3) $\sqrt{2} \times \sqrt{48}$

$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ の公式を用いて計算します。

$\sqrt{2} \times \sqrt{48} = \sqrt{2 \times 48} = \sqrt{96} = \sqrt{16 \times 6} = 4\sqrt{6}$

(4) $\sqrt{18} \times \sqrt{2}$

$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ の公式を用いて計算します。

$\sqrt{18} \times \sqrt{2} = \sqrt{18 \times 2} = \sqrt{36} = 6$

(5) $3\sqrt{3} \times \sqrt{3}$

$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$を利用します。

$3\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3 \times 3 = 9$

(6) $\sqrt{30} \div \sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ の公式を用いて計算します。

$\sqrt{30} \div \sqrt{2} = \sqrt{\frac{30}{2}} = \sqrt{15}$

(7) $\sqrt{54} \div \sqrt{8}$

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ の公式を用いて計算します。

$\sqrt{54} \div \sqrt{8} = \sqrt{\frac{54}{8}} = \sqrt{\frac{27}{4}} = \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

(8) $\sqrt{65} \div \sqrt{20}$

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ の公式を用いて計算します。

$\sqrt{65} \div \sqrt{20} = \sqrt{\frac{65}{20}} = \sqrt{\frac{13}{4}} = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{13}}{2}$

(9) $\sqrt{12} \div \sqrt{15}$

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ の公式を用いて計算します。

$\sqrt{12} \div \sqrt{15} = \sqrt{\frac{12}{15}} = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}$

(10) $2\sqrt{14} \div \sqrt{6}$

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ の公式を用いて計算します。

$2\sqrt{14} \div \sqrt{6} = 2\sqrt{\frac{14}{6}} = 2\sqrt{\frac{7}{3}} = 2\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} = 2\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3} = \frac{2\sqrt{21}}{3}$

問題2

(1) $\sqrt{96} + 5\sqrt{6}$

$\sqrt{96} = \sqrt{16 \times 6} = 4\sqrt{6}$ なので、

$\sqrt{96} + 5\sqrt{6} = 4\sqrt{6} + 5\sqrt{6} = 9\sqrt{6}$

(2) $\sqrt{18} + 3\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$ なので、

$\sqrt{18} + 3\sqrt{2} = 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

問題1

(1) $\sqrt{26}$

(2) $\sqrt{39}$

(3) $4\sqrt{6}$

(4) $6$

(5) $9$

(6) $\sqrt{15}$

(7) $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

(8) $\frac{\sqrt{13}}{2}$

(9) $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

(10) $\frac{2\sqrt{21}}{3}$

問題2

(1) $9\sqrt{6}$

(2) $6\sqrt{2}$