5つの問題があります。 No.1：合金PとQの重量比率が与えられたとき、新しい合金中の金属Aと金属Bの重量比率を求める。 No.2：商品の仕入れ値を計算する。 No.3：商品の原価を計算する。 No.4：牛乳の利益を計算する。 No.5：xの値を計算する。

## 解答

1. 問題の内容

5つの問題があります。

No.1：合金PとQの重量比率が与えられたとき、新しい合金中の金属Aと金属Bの重量比率を求める。

No.2：商品の仕入れ値を計算する。

No.3：商品の原価を計算する。

No.4：牛乳の利益を計算する。

No.5：xの値を計算する。

2. 解き方の手順

**No.1**

合金P中のAとBの比は2:3、合金Q中のAとBの比は3:7。

PとQの比が2:1なので、Aの比は $2 \times 2 + 3 \times 1 = 7$、Bの比は $3 \times 2 + 7 \times 1 = 13$。

よって、A:B = 7:13。

**No.2**

仕入れ値を$x$とする。

定価は$1.2x$。

1割引で売ったので、$1.2x \times 0.9 = 21600$。

$1.08x = 21600$。

$x = 21600 / 1.08 = 20000$。

**No.3**

原価を$x$とする。

定価は$1.25x$。

定価の8%引きで売ったので、$1.25x \times 0.92 = 1.15x$。

利益は420円なので、$1.15x - x = 420$。

$0.15x = 420$。

$x = 420 / 0.15 = 2800$。

**No.4**

仕入れ値：130本 * 80円 = 10400円

売上：100本 * 120円 + 30本 * 120円 * 0.5 = 12000 + 1800 = 13800円

利益：13800 - 10400 = 3400円

**No.5**

仕入れ値は15000円。定価は$15000 \times (1 + \frac{x}{100})$。

定価のx%引きで売ったので、$15000 \times (1 + \frac{x}{100}) \times (1 - \frac{x}{100}) = 15000 \times (1 - (\frac{x}{100})^2)$。

損失は1350円なので、$15000 - 15000 \times (1 - (\frac{x}{100})^2) = 1350$。

$15000 \times (\frac{x}{100})^2 = 1350$。

$(\frac{x}{100})^2 = \frac{1350}{15000} = \frac{135}{1500} = \frac{27}{300} = \frac{9}{100}$。

$\frac{x}{100} = \frac{3}{10} = \frac{30}{100}$。

$x = 30$。

3. 最終的な答え

No.1：7:13

No.2：20,000円

No.3：2,800円

No.4：3,400円

No.5：30%