$\sqrt{192} \div \sqrt{24}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{192} \div \sqrt{24}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、ルートの中を簡単にします。

$\sqrt{192} = \sqrt{64 \times 3} = \sqrt{64} \times \sqrt{3} = 8\sqrt{3}$

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6} = 2\sqrt{2 \times 3} = 2\sqrt{2} \sqrt{3}$

したがって、$\sqrt{192} \div \sqrt{24} = \frac{8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}} = \frac{8\sqrt{3}}{2\sqrt{2}\sqrt{3}} = \frac{8}{2\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}}$

分母を有理化します。

$\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{2}$