問題は、$\frac{\sqrt{28}+3}{4} - \frac{\sqrt{63}-4}{3}$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、$\frac{\sqrt{28}+3}{4} - \frac{\sqrt{63}-4}{3}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{28}$ と $\sqrt{63}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$

$\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{9} \times \sqrt{7} = 3\sqrt{7}$

次に、与えられた式に代入します。

$\frac{2\sqrt{7}+3}{4} - \frac{3\sqrt{7}-4}{3}$

通分するために、各項に適切な分数を掛けます。

$\frac{3(2\sqrt{7}+3)}{3 \times 4} - \frac{4(3\sqrt{7}-4)}{4 \times 3}$

$\frac{6\sqrt{7}+9}{12} - \frac{12\sqrt{7}-16}{12}$

共通の分母を持つようになったので、分子をまとめます。

$\frac{(6\sqrt{7}+9) - (12\sqrt{7}-16)}{12}$

$\frac{6\sqrt{7}+9 - 12\sqrt{7}+16}{12}$

$\frac{-6\sqrt{7}+25}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{-6\sqrt{7}+25}{12}$