$\sqrt{6} \times \sqrt{12}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sqrt{6} \times \sqrt{12}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、ルートの中身を掛け合わせます。

$$\sqrt{6} \times \sqrt{12} = \sqrt{6 \times 12}$$

次に、$6 \times 12$ を計算します。

$6 \times 12 = 72$

したがって、

$\sqrt{6} \times \sqrt{12} = \sqrt{72}$

次に、72を素因数分解します。

$72 = 2 \times 36 = 2 \times 6 \times 6 = 2 \times 2 \times 3 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3^2$

$\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \times 3^2} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3^2}$

ルートの外に出せるものを取り出すと、

$\sqrt{2^2 \times 2 \times 3^2} = 2 \times 3 \times \sqrt{2}$

$2 \times 3 = 6$ なので、

$2 \times 3 \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{2}$