問題は2つあります。 (3) $\displaystyle \left(+\frac{1}{3}\right) + \left(-\frac{4}{5}\right)$ を計算する。 (4) $\displaystyle \left(-\frac{5}{6}\right) + \left(+\frac{1}{3}\right)$ を計算する。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(3) $\displaystyle \left(+\frac{1}{3}\right) + \left(-\frac{4}{5}\right)$ を計算する。

(4) $\displaystyle \left(-\frac{5}{6}\right) + \left(+\frac{1}{3}\right)$ を計算する。

2. 解き方の手順

(3) 分数の足し算を行うために、通分します。3と5の最小公倍数は15なので、分母を15に揃えます。

$\displaystyle \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$

$\displaystyle \frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}$

よって、

$\displaystyle \left(+\frac{1}{3}\right) + \left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{5}{15} - \frac{12}{15} = \frac{5-12}{15} = \frac{-7}{15} = -\frac{7}{15}$

(4) 分数の足し算を行うために、通分します。6と3の最小公倍数は6なので、分母を6に揃えます。

$\displaystyle \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$

よって、

$\displaystyle \left(-\frac{5}{6}\right) + \left(+\frac{1}{3}\right) = -\frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{-5+2}{6} = \frac{-3}{6} = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(3) $-\frac{7}{15}$

(4) $-\frac{1}{2}$