次の式を計算します。 $\sqrt{32}-2\sqrt{18}+\sqrt{50}$

1. 問題の内容

次の式を計算します。

$\sqrt{32}-2\sqrt{18}+\sqrt{50}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解して、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{4^2 \times 2} = 4\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{3^2 \times 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{5^2 \times 2} = 5\sqrt{2}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$4\sqrt{2} - 2(3\sqrt{2}) + 5\sqrt{2}$

$= 4\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$

$= (4 - 6 + 5)\sqrt{2}$

$= 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$