ある商品の仕入れ値に75%の利益をのせて定価をつけた。この商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得た。この時の仕入れ値を求める。

1. 問題の内容

ある商品の仕入れ値に75%の利益をのせて定価をつけた。この商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得た。この時の仕入れ値を求める。

2. 解き方の手順

仕入れ値を $x$ 円とする。

まず、定価を求める。定価は仕入れ値に75%の利益をのせたものなので、

$定価 = x + 0.75x = 1.75x$

次に、40%引きで売った価格を求める。

$売価 = 定価 - 0.4 × 定価 = 定価 × (1 - 0.4) = 0.6 × 定価$

$売価 = 0.6 × 1.75x = 1.05x$

売価から仕入れ値を引いたものが利益なので、

$利益 = 売価 - 仕入れ値$

$48 = 1.05x - x$

$48 = 0.05x$

$x = \frac{48}{0.05}$

$x = 960$

3. 最終的な答え

960