画像の問題は全部で6問あります。 4. 平方根を求める問題 5. 式の値を求める問題 6. 根号を使わずに数を表す問題 7. 数の大小を比較する問題 8. 数に関する問題（無理数、循環小数など） 9. 有効数字を用いた表記の問題

1. 問題の内容

画像の問題は全部で6問あります。

4. 平方根を求める問題

5. 式の値を求める問題

6. 根号を使わずに数を表す問題

7. 数の大小を比較する問題

8. 数に関する問題（無理数、循環小数など）

9. 有効数字を用いた表記の問題

2. 解き方の手順

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4. 平方根を求める問題**

* (1) 4の平方根は、$x^2 = 4$ を満たす $x$ の値です。したがって、$x = \pm 2$ です。

* (2) 0の平方根は、$x^2 = 0$ を満たす $x$ の値です。したがって、$x = 0$ です。

* (3) 0.81の平方根は、$x^2 = 0.81$ を満たす $x$ の値です。$0.81 = \frac{81}{100}$なので、$x = \pm\sqrt{\frac{81}{100}} = \pm \frac{9}{10} = \pm 0.9$です。

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5. 式の値を求める問題**

* (1) $(\sqrt{3})^2 = 3$

* (2) $(-\sqrt{0.5})^2 = (-\sqrt{\frac{1}{2}})^2 = \frac{1}{2} = 0.5$

* (3) $-\left(\frac{1}{4}\right)^2 = -\frac{1}{16}$

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6. 根号を使わずに数を表す問題**

* (1) $\sqrt{16} = 4$

* (2) $-\sqrt{\frac{25}{49}} = -\frac{5}{7}$

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7. 数の大小を比較する問題**

与えられた数を小さい順に並べます。$-\sqrt{5} \approx -2.24$, $\sqrt{15} \approx 3.87$なので、小さい順に $-\sqrt{5}, -2, 0, \sqrt{15}, 4$です。

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8. 数に関する問題**

与えられた数 $\sqrt{11}, -\sqrt{25}, \pi, \sqrt{17}, -\frac{1}{4}, \frac{5}{22}$ について考えます。

* (1) 無理数は、$\sqrt{11}$, $\pi$, $\sqrt{17}$ です。ここで $-\sqrt{25} = -5$ は整数なので無理数ではありません。

* (2) 有理数のうち循環小数になるものは、$\frac{5}{22}$です。 $-\sqrt{25} = -5$、$-\frac{1}{4} = -0.25$ は有限小数です。

$5/22$ を計算すると$0.2272727\dots$となります。

* (3) $\frac{5}{22} = 0.2\dot{2}\dot{7}$となります。

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9. 有効数字を用いた表記の問題**

ある荷物の重さ7200gについて、有効数字が3桁であるとき、整数部分が1桁の小数と、10の何乗かの積の形に表します。

$7200 = 7.20 \times 10^3$

3. 最終的な答え

4.

(1) $\pm 2$

(2) $0$

(3) $\pm 0.9$

5.

(1) $3$

(2) $0.5$

(3) $-\frac{1}{16}$

6.

(1) $4$

(2) $-\frac{5}{7}$

7. $-\sqrt{5}, -2, 0, \sqrt{15}, 4$

8.

(1) $\sqrt{11}, \pi, \sqrt{17}$

(2) $\frac{5}{22}$

(3) $0.2\dot{2}\dot{7}$

9. $7.20 \times 10^3$