以下の6つの数学の問題を解きます。 (1) $\frac{7}{5} + \frac{11}{25} =$ (2) $\frac{19}{22} - \frac{5}{11} =$ (3) $\frac{5}{4} \div \frac{15}{7} =$ (4) $4x - 1 = 23 + x$ (5) $0.6x - 0.9 = x + 0.7$ (6) $\frac{2x - 8}{3} = \frac{3}{4}x$

1. 問題の内容

以下の6つの数学の問題を解きます。

(1) $\frac{7}{5} + \frac{11}{25} =$

(2) $\frac{19}{22} - \frac{5}{11} =$

(3) $\frac{5}{4} \div \frac{15}{7} =$

(4) $4x - 1 = 23 + x$

(5) $0.6x - 0.9 = x + 0.7$

(6) $\frac{2x - 8}{3} = \frac{3}{4}x$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{7}{5} + \frac{11}{25} =$

分母を25に統一します。

$\frac{7}{5} = \frac{7 \times 5}{5 \times 5} = \frac{35}{25}$

$\frac{35}{25} + \frac{11}{25} = \frac{35 + 11}{25} = \frac{46}{25}$

(2) $\frac{19}{22} - \frac{5}{11} =$

分母を22に統一します。

$\frac{5}{11} = \frac{5 \times 2}{11 \times 2} = \frac{10}{22}$

$\frac{19}{22} - \frac{10}{22} = \frac{19 - 10}{22} = \frac{9}{22}$

(3) $\frac{5}{4} \div \frac{15}{7} =$

割り算を掛け算に変換します。

$\frac{5}{4} \div \frac{15}{7} = \frac{5}{4} \times \frac{7}{15} = \frac{5 \times 7}{4 \times 15} = \frac{35}{60}$

約分します。

$\frac{35}{60} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{7}{12}$

(4) $4x - 1 = 23 + x$

$x$を含む項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$4x - x = 23 + 1$

$3x = 24$

$x = \frac{24}{3} = 8$

(5) $0.6x - 0.9 = x + 0.7$

$x$を含む項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$0.6x - x = 0.7 + 0.9$

$-0.4x = 1.6$

$x = \frac{1.6}{-0.4} = -4$

(6) $\frac{2x - 8}{3} = \frac{3}{4}x$

両辺に12を掛けます。

$12 \times \frac{2x - 8}{3} = 12 \times \frac{3}{4}x$

$4(2x - 8) = 3(3x)$

$8x - 32 = 9x$

$8x - 9x = 32$

$-x = 32$

$x = -32$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{46}{25}$

(2) $\frac{9}{22}$

(3) $\frac{7}{12}$

(4) $x = 8$

(5) $x = -4$

(6) $x = -32$