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6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5の中から、異なる4個の数字を選んで並べ、4桁の整数を作る。作れる整数の個数を求める。

算数順列組み合わせ場合の数整数
2025/6/26

1. 問題の内容

6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5の中から、異なる4個の数字を選んで並べ、4桁の整数を作る。作れる整数の個数を求める。

2. 解き方の手順

4桁の整数を作るので、千の位、百の位、十の位、一の位をそれぞれ決める。
まず、千の位は0以外の数字が入るので、5通りの選択肢がある。
次に、百の位は千の位で使った数字以外の数字が入るので、5通りの選択肢がある(0も含む)。
次に、十の位は千の位と百の位で使った数字以外の数字が入るので、4通りの選択肢がある。
最後に、一の位は千の位、百の位、十の位で使った数字以外の数字が入るので、3通りの選択肢がある。
したがって、作れる4桁の整数の個数は、
5×5×4×3=3005 \times 5 \times 4 \times 3 = 300

3. 最終的な答え

300個

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