次の計算をしなさい。 $\sqrt{2}(\sqrt{3}+5)$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

$\sqrt{2}(\sqrt{3}+5)$

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{2}$ を括弧の中に分配します。

$\sqrt{2}(\sqrt{3}+5) = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{2} \cdot 5$

$\sqrt{2}$ と $\sqrt{3}$ を掛け合わせると $\sqrt{6}$ になります。

$5$ と $\sqrt{2}$ を掛け合わせると $5\sqrt{2}$ になります。

$\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{2} \cdot 5 = \sqrt{6} + 5\sqrt{2}$

これ以上簡単にすることはできません。

3. 最終的な答え

$\sqrt{6}+5\sqrt{2}$