(1) 次の値を小数で表しなさい（およその値も可） ① $\frac{1}{2}$ ② $\frac{3}{5}$ ③ $\frac{3}{4}$ ④ $\frac{2}{3}$ ⑤ $\frac{3}{7}$ ⑥ $\frac{5}{2}$ ⑦ $\frac{7}{5}$ ⑧ $\frac{7}{4}$ ⑨ $\frac{30}{11}$ ⑩ $\sqrt{2}$ ⑪ $\sqrt{3}$ ⑫ $\pi$ (2) 次の値を$2^\square$の形で表しなさい。 ① $16$ ② $\sqrt{2}$ ③ $\sqrt[4]{2}$ ④ $1$ ⑤ $\frac{1}{2}$ ⑥ $\frac{1}{32}$ ⑦ $\sqrt[3]{16}$ ⑧ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ⑨ $\sqrt{32}$ ⑩ $2\sqrt{2}$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

(1) 次の値を小数で表しなさい（およその値も可）

① $\frac{1}{2}$ ② $\frac{3}{5}$ ③ $\frac{3}{4}$ ④ $\frac{2}{3}$ ⑤ $\frac{3}{7}$ ⑥ $\frac{5}{2}$ ⑦ $\frac{7}{5}$ ⑧ $\frac{7}{4}$ ⑨ $\frac{30}{11}$ ⑩ $\sqrt{2}$ ⑪ $\sqrt{3}$ ⑫ $\pi$

(2) 次の値を$2^\square$の形で表しなさい。

① $16$ ② $\sqrt{2}$ ③ $\sqrt[4]{2}$ ④ $1$ ⑤ $\frac{1}{2}$ ⑥ $\frac{1}{32}$ ⑦ $\sqrt[3]{16}$ ⑧ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ⑨ $\sqrt{32}$ ⑩ $2\sqrt{2}$

2. 解き方の手順

(1)

① $\frac{1}{2} = 0.5$

② $\frac{3}{5} = 0.6$

③ $\frac{3}{4} = 0.75$

④ $\frac{2}{3} = 0.666... \approx 0.67$

⑤ $\frac{3}{7} = 0.42857... \approx 0.43$

⑥ $\frac{5}{2} = 2.5$

⑦ $\frac{7}{5} = 1.4$

⑧ $\frac{7}{4} = 1.75$

⑨ $\frac{30}{11} = 2.7272... \approx 2.73$

⑩ $\sqrt{2} = 1.41421... \approx 1.41$

⑪ $\sqrt{3} = 1.73205... \approx 1.73$

⑫ $\pi = 3.14159... \approx 3.14$

(2)

① $16 = 2^4$

② $\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$

③ $\sqrt[4]{2} = 2^{\frac{1}{4}}$

④ $1 = 2^0$

⑤ $\frac{1}{2} = 2^{-1}$

⑥ $\frac{1}{32} = \frac{1}{2^5} = 2^{-5}$

⑦ $\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = 2^{\frac{4}{3}}$

⑧ $\sqrt{\frac{1}{2}} = \sqrt{2^{-1}} = 2^{-\frac{1}{2}}$

⑨ $\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{\frac{5}{2}}$

⑩ $2\sqrt{2} = 2^1 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1+\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$

3. 最終的な答え

(1)

① 0.5

② 0.6

③ 0.75

④ 0.67

⑤ 0.43

⑥ 2.5

⑦ 1.4

⑧ 1.75

⑨ 2.73

⑩ 1.41

⑪ 1.73

⑫ 3.14

(2)

① $2^4$

② $2^{\frac{1}{2}}$

③ $2^{\frac{1}{4}}$

④ $2^0$

⑤ $2^{-1}$

⑥ $2^{-5}$

⑦ $2^{\frac{4}{3}}$

⑧ $2^{-\frac{1}{2}}$

⑨ $2^{\frac{5}{2}}$

⑩ $2^{\frac{3}{2}}$