与えられた問題は、以下の4つの小問から構成されています。 (1) 百分率32.1%を小数と歩合で表す。 (2) 水200gと食塩30gを混ぜたときの濃度(%)を求める。 (3) 家から学校まで1500mの距離を20分で通学する場合の平均の速度(m/分)を求める。 (4) 原価800円の品物に2割の利益を見込んだ定価を求める。

1. 問題の内容

与えられた問題は、以下の4つの小問から構成されています。

(1) 百分率32.1%を小数と歩合で表す。

(2) 水200gと食塩30gを混ぜたときの濃度(%)を求める。

(3) 家から学校まで1500mの距離を20分で通学する場合の平均の速度(m/分)を求める。

(4) 原価800円の品物に2割の利益を見込んだ定価を求める。

2. 解き方の手順

(1) 百分率を小数と歩合で表す。

* 百分率を小数に変換するには、百分率を100で割ります。

$32.1\% = \frac{32.1}{100} = 0.321$

* 百分率を歩合で表すには、小数で表した値を基に考えます。

0.321は、3割2分1厘と表せます。

(2) 濃度(%)を求める。

* 溶液の濃度は、(溶質の質量 / 溶液の質量) * 100 で計算します。

* 溶質は食塩で30g、溶液は水200gと食塩30gの合計なので230gです。

$\frac{30}{200 + 30} \times 100 = \frac{30}{230} \times 100 = \frac{3000}{230} \approx 13.04$

(3) 平均の速度を求める。

* 平均の速度は、(移動距離 / 移動時間) で計算します。

* 移動距離は1500m、移動時間は20分です。

$\frac{1500}{20} = 75$

(4) 定価を求める。

* 利益は、原価に利益率を掛けて計算します。

* 利益率は2割なので0.2です。

$800 \times 0.2 = 160$

* 定価は、原価に利益を足して計算します。

$800 + 160 = 960$

3. 最終的な答え

(1) 0.321、3割2分1厘

(2) 13.04%

(3) 75 m/分

(4) 960 円