与えられた5つの問題の空欄を埋める問題です。 (1) ある数の8割5分が255であるとき、ある数を求める。 (2) 160人は100人の何パーセントかを求める。 (3) 900円の本を720円で売ると、何割引になるかを求める。 (4) $\frac{1}{6}$の何パーセントが$\frac{8}{15}$であるかを求める。 (5) 4%の食塩水100gに400gの水を加えると、食塩水の濃度は何パーセントになるかを求める。

## 数学の問題

1. **問題の内容**

与えられた5つの問題の空欄を埋める問題です。

(1) ある数の8割5分が255であるとき、ある数を求める。

(2) 160人は100人の何パーセントかを求める。

(3) 900円の本を720円で売ると、何割引になるかを求める。

(4) $\frac{1}{6}$の何パーセントが$\frac{8}{15}$であるかを求める。

(5) 4%の食塩水100gに400gの水を加えると、食塩水の濃度は何パーセントになるかを求める。

2. **解き方の手順**

(1) ある数を$x$とすると、8割5分は0.85なので、

$0.85x = 255$

$x = \frac{255}{0.85} = 300$

(2) 160人は100人の$x$パーセントとすると、

$100 \times \frac{x}{100} = 160$

$x = 160$

(3) 割引額は、$900 - 720 = 180$円

割引率は、$\frac{180}{900} = \frac{1}{5} = 0.2$

よって、2割引

(4) $\frac{1}{6}$の$x$パーセントが$\frac{8}{15}$とすると、

$\frac{1}{6} \times \frac{x}{100} = \frac{8}{15}$

$x = \frac{8}{15} \times 6 \times 100 = \frac{8}{1} \times \frac{2}{5} \times 100 = \frac{16}{5} \times 100 = 320$

(5) 食塩水100gに含まれる食塩の量は、$100 \times \frac{4}{100} = 4$g

水を加えた後の食塩水の量は、$100 + 400 = 500$g

食塩水の濃度は、$\frac{4}{500} \times 100 = \frac{4}{5} = 0.8$ %

3. **最終的な答え**

(1) 300

(2) 160

(3) 2

(4) 320

(5) 0.8