次の3つの計算問題を解きます。 (1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$ (2) $5\sqrt{2} \times 2\sqrt{7}$ (3) $\sqrt{6} \times \sqrt{10}$

1. 問題の内容

次の3つの計算問題を解きます。

(1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$

(2) $5\sqrt{2} \times 2\sqrt{7}$

(3) $\sqrt{6} \times \sqrt{10}$

2. 解き方の手順

(1)

$\sqrt{3} \times \sqrt{15}$を計算します。

$\sqrt{15} = \sqrt{3 \times 5} = \sqrt{3} \times \sqrt{5}$なので、

$\sqrt{3} \times \sqrt{15} = \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5}$

$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$なので、

$\sqrt{3} \times \sqrt{15} = 3\sqrt{5}$

(2)

$5\sqrt{2} \times 2\sqrt{7}$を計算します。

$5\sqrt{2} \times 2\sqrt{7} = 5 \times 2 \times \sqrt{2} \times \sqrt{7}$

$= 10 \times \sqrt{2 \times 7} = 10 \sqrt{14}$

(3)

$\sqrt{6} \times \sqrt{10}$を計算します。

$\sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3}$

$\sqrt{10} = \sqrt{2 \times 5}$

$\sqrt{6} \times \sqrt{10} = \sqrt{2 \times 3} \times \sqrt{2 \times 5} = \sqrt{2 \times 3 \times 2 \times 5}$

$= \sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 5} = \sqrt{4 \times 15} = \sqrt{4} \times \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

(1) $3\sqrt{5}$

(2) $10\sqrt{14}$

(3) $2\sqrt{15}$