次の計算をしなさい。 $2\sqrt{2}(\sqrt{12} - \sqrt{6})$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

$2\sqrt{2}(\sqrt{12} - \sqrt{6})$

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$を簡単にします。 $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ となります。

したがって、与えられた式は

$2\sqrt{2}(2\sqrt{3} - \sqrt{6})$

次に、分配法則を用いて展開します。

$2\sqrt{2} \times 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2} \times \sqrt{6} = 4\sqrt{6} - 2\sqrt{12}$

$\sqrt{12}$を簡単にすると$2\sqrt{3}$だったので、

$4\sqrt{6} - 2(2\sqrt{3}) = 4\sqrt{6} - 4\sqrt{3}$

$4\sqrt{6}$と$4\sqrt{3}$はこれ以上簡単にできないため、これが最終的な答えです。

3. 最終的な答え

$4\sqrt{6} - 4\sqrt{3}$