与えられた式 $\sqrt{32} \times \sqrt{12} \div \sqrt{18}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{32} \times \sqrt{12} \div \sqrt{18}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解して、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = \sqrt{2^4 \times 2} = 2^2 \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

$\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2} = 3\sqrt{2}$

したがって、与えられた式は

$4\sqrt{2} \times 2\sqrt{3} \div 3\sqrt{2}$

となります。これは

$\frac{4\sqrt{2} \times 2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$

と書き換えることができます。$\sqrt{2}$で約分すると

$\frac{4 \times 2\sqrt{3}}{3} = \frac{8\sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$