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360の正の約数の個数を求める。

算数約数素因数分解数の性質
2025/6/26

1. 問題の内容

360の正の約数の個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、360を素因数分解する。
360=36×10=22×32×2×5=23×32×51360 = 36 \times 10 = 2^2 \times 3^2 \times 2 \times 5 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1
約数の個数を求める公式は、素因数分解した結果の各素数の指数に1を足したものを掛け合わせることで得られる。
したがって、360の正の約数の個数は、 (3+1)(2+1)(1+1)(3+1)(2+1)(1+1) で計算できる。
(3+1)(2+1)(1+1)=4×3×2=24(3+1)(2+1)(1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24

3. 最終的な答え

24個

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