画像に写っている組み合わせの値を求める問題です。 (1) $7C_0$ の値を求めます。 (2) $6C_4$ の値を求めます。

1. 問題の内容

画像に写っている組み合わせの値を求める問題です。

(1) $7C_0$ の値を求めます。

(2) $6C_4$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 組み合わせの定義より、$nC_0 = 1$ です。したがって、$7C_0 = 1$ です。

(2) 組み合わせの公式は以下の通りです。

$nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 2 \times 1$ です。

したがって、$6C_4$ は以下のように計算できます。

$6C_4 = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15$

3. 最終的な答え

(1) $7C_0 = 1$

(2) $6C_4 = 15$