箱の中に赤と白のボールが2:3の割合で入っている。白いボールを6個取り出したところ、残ったボールの赤と白の割合は4:5になった。この箱に入っている赤のボールの数を求める。

1. 問題の内容

箱の中に赤と白のボールが2:3の割合で入っている。白いボールを6個取り出したところ、残ったボールの赤と白の割合は4:5になった。この箱に入っている赤のボールの数を求める。

2. 解き方の手順

まず、箱に入っている赤と白のボールの数をそれぞれ$2x$個、$3x$個とする。白いボールを6個取り出した後のボールの数は、赤が$2x$個、白が$3x - 6$個となる。

この時の赤と白のボールの割合が4:5なので、以下の式が成り立つ。

$\frac{2x}{3x - 6} = \frac{4}{5}$

この式を解く。

まず、両辺に$5(3x - 6)$を掛ける。

$2x \times 5 = 4 \times (3x - 6)$

$10x = 12x - 24$

$2x = 24$

$x = 12$

したがって、最初の箱に入っていた赤のボールの数は$2x = 2 \times 12 = 24$個である。

3. 最終的な答え

24