問題は、8乗根の16、つまり $\sqrt[8]{16}$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、8乗根の16、つまり $\sqrt[8]{16}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、16を2の累乗で表します。 $16 = 2^4$ です。

したがって、$\sqrt[8]{16} = \sqrt[8]{2^4}$ となります。

根号の性質を利用して、$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$ と変形します。

この場合、$a=2$, $m=4$, $n=8$ なので、

$\sqrt[8]{2^4} = 2^{\frac{4}{8}}$

指数を約分します。 $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

したがって、 $2^{\frac{1}{2}}$ となります。

$2^{\frac{1}{2}}$ は $\sqrt{2}$ と同じです。

3. 最終的な答え

$\sqrt{2}$