与えられた数式の値を計算します。数式は $ (9-4\sqrt{5})^2 $ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $(9-4\sqrt{5})^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、$(9-4\sqrt{5})^2$ を展開します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = 9$、$b = 4\sqrt{5}$ とすると、

$(9-4\sqrt{5})^2 = 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot 4\sqrt{5} + (4\sqrt{5})^2$

$= 81 - 72\sqrt{5} + 16 \cdot 5$

$= 81 - 72\sqrt{5} + 80$

$= 161 - 72\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$161 - 72\sqrt{5}$