二次方程式 $x^2 + 6x + 8 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 6x + 8 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式を因数分解によって解きます。

まず、定数項である $8$ を、足して $6$ になる2つの数の積で表します。

そのような2つの数は $2$ と $4$ です。なぜなら、$2 \times 4 = 8$ かつ $2 + 4 = 6$ だからです。

したがって、二次方程式は以下のように因数分解できます。

$(x+2)(x+4) = 0$

この式が成り立つためには、$(x+2)$ または $(x+4)$ の少なくとも一方が $0$ でなければなりません。

したがって、次の2つの場合を考えます。

(i) $x + 2 = 0$ の場合、$x = -2$ となります。

(ii) $x + 4 = 0$ の場合、$x = -4$ となります。

3. 最終的な答え

$x = -2, -4$