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与えられた式 $a(x - y) + 2(y - x)$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解式の展開共通因数
2025/6/30

1. 問題の内容

与えられた式 a(x−y)+2(y−x)a(x - y) + 2(y - x) を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

まず、2(y−x)2(y - x) の部分を −2(x−y)-2(x - y) に変形します。
y−x=−(x−y)y - x = -(x - y) なので、2(y−x)=−2(x−y)2(y - x) = -2(x - y)となります。
すると、式は a(x−y)−2(x−y)a(x - y) - 2(x - y) となります。
次に、x−yx - y が共通因数なので、これで括ります。
(x−y)(a−2)(x - y)(a - 2)

3. 最終的な答え

(a−2)(x−y)(a - 2)(x - y)

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