与えられた二次方程式 $3x^2 - 4x - 4 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $3x^2 - 4x - 4 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くには、因数分解を利用する方法、または解の公式を利用する方法があります。今回は因数分解を利用して解きます。

まず、$3x^2 - 4x - 4$ を因数分解します。

$3x^2 - 4x - 4 = (ax+b)(cx+d)$ の形に変形できるか考えます。

$ac = 3$ かつ $bd = -4$ となる組み合わせを探します。

また、$ad + bc = -4$ となる必要があります。

$a=3, c=1, b=2, d=-2$ とすると、

$ad + bc = 3*(-2) + 2*1 = -6 + 2 = -4$ となり条件を満たします。

したがって、$3x^2 - 4x - 4 = (3x+2)(x-2)$ と因数分解できます。

元の式は $3x^2 - 4x - 4 = 0$ なので、

$(3x+2)(x-2) = 0$ となります。

よって、$3x+2 = 0$ または $x-2 = 0$ となります。

$3x+2 = 0$ の場合、$3x = -2$ より $x = -\frac{2}{3}$

$x-2 = 0$ の場合、$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{2}{3}, 2$