集合 $A = \{1, 2, 4, 6\}$ が与えられています。与えられた集合 $A, B, C, D, E, F$ のうち、$A$ の部分集合であるものを全て選択する問題です。

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 2, 4, 6\}$ が与えられています。与えられた集合 $A, B, C, D, E, F$ のうち、$A$ の部分集合であるものを全て選択する問題です。

2. 解き方の手順

集合 $X$ が集合 $Y$ の部分集合であるとは、$X$ の全ての要素が $Y$ に含まれることです。 与えられた各集合について、$A$ の部分集合であるかどうかを判断します。

- A={1, 2, 4, 6}　$A$ は $A$ の部分集合です。

- B={1, 4}　$B$ の全ての要素は $A$ に含まれているため、$B$ は $A$ の部分集合です。

- C={2, 3, 4}　$3$ は $A$ に含まれていないため、$C$ は $A$ の部分集合ではありません。

- D={2}　$D$ の全ての要素は $A$ に含まれているため、$D$ は $A$ の部分集合です。

- E={3, 5}　$3$ と $5$ は $A$ に含まれていないため、$E$ は $A$ の部分集合ではありません。

- F=∅ (空集合)　空集合は全ての集合の部分集合であるため、$F$ は $A$ の部分集合です。

3. 最終的な答え

A, B, D, F