与えられた不等式 $|x-3| < 2$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|x-3| < 2$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|x-3| < 2$ は、次の2つの不等式に分解できます。

$-2 < x - 3 < 2$

まず、$x-3$ から $3$ を引いた形になっているので、全ての項に $3$ を加えます。

$-2 + 3 < x - 3 + 3 < 2 + 3$

$1 < x < 5$

3. 最終的な答え

$1 < x < 5$