関数 $y = (3x + 4)(x - 1)$ を微分し、その結果を $y' = \boxed{[1]}x + \boxed{[2]}$ の形式で表す。解析学微分関数の微分導関数2025/6/301. 問題の内容関数 y=(3x+4)(x−1)y = (3x + 4)(x - 1)y=(3x+4)(x−1) を微分し、その結果を y′=[1]x+[2]y' = \boxed{[1]}x + \boxed{[2]}y′=[1]x+[2] の形式で表す。2. 解き方の手順まず、関数 yyy を展開します。y=(3x+4)(x−1)=3x2−3x+4x−4=3x2+x−4y = (3x + 4)(x - 1) = 3x^2 - 3x + 4x - 4 = 3x^2 + x - 4y=(3x+4)(x−1)=3x2−3x+4x−4=3x2+x−4次に、この関数を xxx で微分します。微分の公式 ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}dxd(xn)=nxn−1 を使います。y′=ddx(3x2+x−4)=3⋅2x+1−0=6x+1y' = \frac{d}{dx}(3x^2 + x - 4) = 3 \cdot 2x + 1 - 0 = 6x + 1y′=dxd(3x2+x−4)=3⋅2x+1−0=6x+1したがって、y′=6x+1y' = 6x + 1y′=6x+1 です。この結果を y′=[1]x+[2]y' = \boxed{[1]}x + \boxed{[2]}y′=[1]x+[2] の形式で表すと、[1]=6\boxed{[1]} = 6[1]=6 、[2]=1\boxed{[2]} = 1[2]=1 となります。3. 最終的な答え[1] = 6[2] = 1