与えられた分数と整数の割り算、または分数同士の割り算を計算する問題です。全部で8問あります。

1. 問題の内容

与えられた分数と整数の割り算、または分数同士の割り算を計算する問題です。全部で8問あります。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることで計算できます。整数を分数として扱う場合は、分母を1とします。

1. (1) $\frac{1}{2} \div \frac{1}{3}$:

$\frac{1}{2} \div \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{1} = \frac{1 \times 3}{2 \times 1} = \frac{3}{2}$

2. (2) $\frac{1}{7} \div \frac{1}{5}$:

$\frac{1}{7} \div \frac{1}{5} = \frac{1}{7} \times \frac{5}{1} = \frac{1 \times 5}{7 \times 1} = \frac{5}{7}$

3. (3) $\frac{2}{3} \div 2$:

$\frac{2}{3} \div 2 = \frac{2}{3} \div \frac{2}{1} = \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2 \times 1}{3 \times 2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

4. (4) $\frac{4}{7} \div \frac{2}{5}$:

$\frac{4}{7} \div \frac{2}{5} = \frac{4}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 5}{7 \times 2} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}$

5. (5) $\frac{3}{5} \div \frac{3}{7}$:

$\frac{3}{5} \div \frac{3}{7} = \frac{3}{5} \times \frac{7}{3} = \frac{3 \times 7}{5 \times 3} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5}$

6. (6) $\frac{8}{6} \div \frac{4}{9}$:

$\frac{8}{6} \div \frac{4}{9} = \frac{8}{6} \times \frac{9}{4} = \frac{8 \times 9}{6 \times 4} = \frac{72}{24} = 3$

7. (7) $\frac{49}{36} \div \frac{42}{81}$:

$\frac{49}{36} \div \frac{42}{81} = \frac{49}{36} \times \frac{81}{42} = \frac{49 \times 81}{36 \times 42} = \frac{7 \times 9}{4 \times 6} = \frac{63}{24} = \frac{21}{8}$

8. (8) $\frac{63}{51} \div \frac{49}{17}$:

$\frac{63}{51} \div \frac{49}{17} = \frac{63}{51} \times \frac{17}{49} = \frac{63 \times 17}{51 \times 49} = \frac{9 \times 1}{3 \times 7} = \frac{9}{21} = \frac{3}{7}$

3. 最終的な答え

1. $\frac{3}{2}$

2. $\frac{5}{7}$

3. $\frac{1}{3}$

4. $\frac{10}{7}$

5. $\frac{7}{5}$

6. $3$

7. $\frac{21}{8}$

8. $\frac{3}{7}$