$\sqrt{7} = 2.646$ および $\sqrt{70} = 8.367$ であるとき、$\sqrt{700}$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{7} = 2.646$ および $\sqrt{70} = 8.367$ であるとき、$\sqrt{700}$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{700}$ を以下のように変形します。

$\sqrt{700} = \sqrt{7 \times 100}$

$\sqrt{700} = \sqrt{7} \times \sqrt{100}$

$\sqrt{700} = \sqrt{7} \times 10$

問題文で $\sqrt{7} = 2.646$ と与えられているので、これを代入します。

$\sqrt{700} = 2.646 \times 10$

$\sqrt{700} = 26.46$

あるいは、以下のように解くこともできます。

$\sqrt{700} = \sqrt{70 \times 10}$

$\sqrt{700} = \sqrt{70} \times \sqrt{10}$

ここで、$\sqrt{10}$ は与えられていません。

また、$700 = 7 \times 100$ と分解した方が、$\sqrt{100} = 10$ となるため計算が簡単になります。

$\sqrt{700} = \sqrt{70 \times 10} = \sqrt{7} \times \sqrt{100}= \sqrt{7} \times 10$ となるのは、$\sqrt{70} = \sqrt{7 \times 10} = \sqrt{7} \times \sqrt{10}$ を $\sqrt{70} = \sqrt{7 \times 100}$ と間違えているからです。

3. 最終的な答え

$\sqrt{700} = 26.46$