与えられた式 $2\sqrt{7} + 6\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 2\sqrt{7}$ を計算して、簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\sqrt{7} + 6\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 2\sqrt{7}$ を計算して、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、同じルートを持つ項をまとめます。つまり、$\sqrt{7}$の項と$\sqrt{5}$の項をそれぞれまとめます。

$\sqrt{7}$の項は、$2\sqrt{7} + 2\sqrt{7} = (2+2)\sqrt{7} = 4\sqrt{7}$です。

$\sqrt{5}$の項は、$6\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = (6-3)\sqrt{5} = 3\sqrt{5}$です。

したがって、与えられた式は次のように簡略化できます。

$2\sqrt{7} + 6\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 2\sqrt{7} = 4\sqrt{7} + 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{7} + 3\sqrt{5}$