$\sqrt{45} - \sqrt{20}$を計算し、できるだけ簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

$\sqrt{45} - \sqrt{20}$を計算し、できるだけ簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{45}$と$\sqrt{20}$をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{45}$は$\sqrt{9 \times 5}$と書き換えることができます。

$\sqrt{9 \times 5}$は$\sqrt{9} \times \sqrt{5}$と変形できます。

$\sqrt{9} = 3$なので、$\sqrt{45} = 3\sqrt{5}$となります。

次に$\sqrt{20}$を簡単にします。

$\sqrt{20}$は$\sqrt{4 \times 5}$と書き換えることができます。

$\sqrt{4 \times 5}$は$\sqrt{4} \times \sqrt{5}$と変形できます。

$\sqrt{4} = 2$なので、$\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$となります。

したがって、元の式は次のようになります。

$3\sqrt{5} - 2\sqrt{5}$

$\sqrt{5}$を共通因数としてくくり出すと、

$(3-2)\sqrt{5} = 1\sqrt{5} = \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5}$