問題は、十の位の数字の3倍と一の位の数字の和が7となる2桁の整数が7で割り切れることを示す問題です。空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

問題は、十の位の数字の3倍と一の位の数字の和が7となる2桁の整数が7で割り切れることを示す問題です。空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

(1) 十の位の数を$a$、一の位の数を$b$とすると、2桁の整数は$10a + b$と表されます。

(2) 十の位の数の3倍と一の位の数の和が7なので、$3a + b = 7$となります。

(3) 以上のことから、$10a + b$を$(3a+b)+7a$の形に変形し、$(3a+b)$に7を代入すると、$10a + b = 7 + 7a$ となります。

さらに$7 + 7a$を7でくくると、$7 + 7a = 7(1 + a)$となります。

3. 最終的な答え

空欄を埋めると以下のようになります。

(1) $10a + b$

(2) $3a + b = 7$

(3) $10a + b = (3a + b) + 7a = 7 + 7a = 7(1 + a)$

よって、解答は以下のようになります。

イ: 7

ウ: 1

エ: a