$(2a+1)^3$ を展開する問題です。

1. 問題の内容

$(2a+1)^3$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(a+b)^3$ の展開公式は以下の通りです。

$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

この公式を利用して、$(2a+1)^3$ を展開します。

$a$ の代わりに $2a$, $b$ の代わりに $1$ を代入します。

$(2a+1)^3 = (2a)^3 + 3(2a)^2(1) + 3(2a)(1)^2 + (1)^3$

各項を計算します。

$(2a)^3 = 8a^3$

$3(2a)^2(1) = 3(4a^2)(1) = 12a^2$

$3(2a)(1)^2 = 3(2a)(1) = 6a$

$(1)^3 = 1$

したがって、

$(2a+1)^3 = 8a^3 + 12a^2 + 6a + 1$

3. 最終的な答え

$8a^3 + 12a^2 + 6a + 1$