与えられた2次式 $x^2 - 6x + 5$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式多項式
2025/7/2

1. 問題の内容

与えられた2次式 x26x+5x^2 - 6x + 5 を因数分解する。

2. 解き方の手順

因数分解は、一般的に x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b) という形を利用します。
与えられた式 x26x+5x^2 - 6x + 5 において、
* 定数項が5になる2つの数を見つける必要があります。
* それらの2つの数の和が-6になる必要があります。
積が5になる組み合わせは、(1, 5) または (-1, -5) です。
1 + 5 = 6 なので条件を満たしません。
-1 + (-5) = -6 なので条件を満たします。
したがって、x26x+5x^2 - 6x + 5(x1)(x5)(x - 1)(x - 5) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x1)(x5)(x - 1)(x - 5)

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