与えられた式 $-49a^2 + 9b^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $-49a^2 + 9b^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を整理して、差の平方の形にします。

$9b^2 - 49a^2$ と書き換えます。

$9b^2$ は $(3b)^2$ と表せ、$49a^2$ は $(7a)^2$ と表せます。

したがって、$9b^2 - 49a^2 = (3b)^2 - (7a)^2$ となります。

これは、$A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ の公式を利用できる形です。

ここで、$A = 3b$、$B = 7a$ とすると、

$(3b)^2 - (7a)^2 = (3b + 7a)(3b - 7a)$

となります。

通常、アルファベット順に並べるため、$(7a + 3b)(-7a + 3b)$ と表記することもあります。

3. 最終的な答え

$(3b + 7a)(3b - 7a)$ または $(7a + 3b)(-7a + 3b)$