与えられた式 $12x^5y^3 - 16x^2y^2$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $12x^5y^3 - 16x^2y^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項の係数と変数を調べ、共通因数を見つける。

係数の共通因数は、12と16の最大公約数である4である。

変数の共通因数は、$x^5$と$x^2$の共通部分である$x^2$と、$y^3$と$y^2$の共通部分である$y^2$である。

したがって、共通因数は $4x^2y^2$ である。

この共通因数で式全体を括り出す。

$12x^5y^3 - 16x^2y^2 = 4x^2y^2(3x^3y - 4)$

3. 最終的な答え

$4x^2y^2(3x^3y - 4)$