与えられた式 $4a^2 - 28ab + 49b^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $4a^2 - 28ab + 49b^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、$(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の形をしている可能性があります。

$4a^2$ は $(2a)^2$ に等しいです。

$49b^2$ は $(7b)^2$ に等しいです。

そこで、$A = 2a$、$B = 7b$ と仮定してみます。

$-2AB = -2(2a)(7b) = -28ab$ となり、中央の項と一致します。

したがって、与えられた式は $(2a - 7b)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2a - 7b)^2$