ある商品に原価の3割の利益が得られるように定価をつけた。定価の1割引で売ったところ、510円の利益を得た。商品の原価はいくらか。

1. 問題の内容

ある商品に原価の3割の利益が得られるように定価をつけた。定価の1割引で売ったところ、510円の利益を得た。商品の原価はいくらか。

2. 解き方の手順

原価を $x$ とする。

定価は原価の3割増しなので、

$1.3x$

定価の1割引で売った値段は、

$1.3x \times 0.9 = 1.17x$

利益は、売った値段から原価を引いたものなので、

$1.17x - x = 0.17x$

これが510円に等しいので、

$0.17x = 510$

$x = \frac{510}{0.17} = 3000$

3. 最終的な答え

3000円