あるデータの入力をPが1人で行うと15時間、Qが1人で行うと16時間かかる。このデータの入力をPが3時間行った後、Qが4時間行った。残りをPが1人で行うと何時間かかるか求める。必要なときは、最後に小数点以下第3位を四捨五入する。

1. 問題の内容

あるデータの入力をPが1人で行うと15時間、Qが1人で行うと16時間かかる。このデータの入力をPが3時間行った後、Qが4時間行った。残りをPが1人で行うと何時間かかるか求める。必要なときは、最後に小数点以下第3位を四捨五入する。

2. 解き方の手順

まず、PとQが1時間あたりに入力できるデータの割合を計算します。

Pは15時間で全体の入力を完了するので、1時間あたり $1/15$ のデータを入力できます。

Qは16時間で全体の入力を完了するので、1時間あたり $1/16$ のデータを入力できます。

次に、Pが3時間、Qが4時間行った後の残りのデータの割合を計算します。

Pが3時間で行ったデータの割合は $3 \times (1/15) = 3/15 = 1/5$ です。

Qが4時間で行ったデータの割合は $4 \times (1/16) = 4/16 = 1/4$ です。

したがって、PとQが合計で行ったデータの割合は $1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20$ です。

残りのデータの割合は $1 - 9/20 = 11/20$ です。

最後に、残りのデータ $11/20$ をPが入力するのにかかる時間を計算します。

Pは1時間あたり $1/15$ のデータを入力できるので、$11/20$ のデータを入力するには

$(11/20) / (1/15) = (11/20) \times 15 = (11 \times 15) / 20 = 165/20 = 33/4 = 8.25$ 時間かかります。

3. 最終的な答え

8. 25時間