仕入れ値が350円の商品を定価の1割引で50個売ったところ、利益が7700円だった。この商品の定価を求める。

1. 問題の内容

仕入れ値が350円の商品を定価の1割引で50個売ったところ、利益が7700円だった。この商品の定価を求める。

2. 解き方の手順

まず、定価を $x$ 円とする。

1割引で売ったときの売値は $0.9x$ 円となる。

50個売ったときの売上金額は $50 \times 0.9x = 45x$ 円である。

50個の商品の仕入れ値は $350 \times 50 = 17500$ 円である。

利益は売上金額から仕入れ値を引いたものなので、$45x - 17500 = 7700$ という式が成り立つ。

この式を解く。

$45x - 17500 = 7700$

$45x = 7700 + 17500$

$45x = 25200$

$x = \frac{25200}{45}$

$x = 560$

3. 最終的な答え

560円